利用SPSS进行正态分布的验证 (spss验证正态数据库)

正态分布是统计学中最重要的分布之一，它也被称为高斯分布。正态分布具有很多重要的性质，例如，它是一种连续分布，对称性很强，有着明显的峰态，以及符合“三σ原则”等等。正态分布在科学研究、金融、航空航天等领域都有着广泛的应用。然而，在实际应用中，如何验证数据符合正态分布呢？本文将介绍如何使用SPSS进行正态分布的验证。

一、步骤

1. 将数据输入到SPSS中。在SPSS的菜单栏中选择“Analyze”->“Descriptive Statistics”->“Explore”，在“Explore”中选择需要验证正态分布的变量，并将其拖到“Dependent List”中。

2. 在“Explore”菜单中，点击“Statistics”按钮，勾选“Descriptives”、“Plots”、“Normality Tests”和“Save standardized values as variables”等选项。

3. 点击“Plots”按钮，勾选“Normal probability plot”选项，然后点击“Continue”。

4. 依次点击“OK”按钮，SPSS会计算并输出每个变量的描述性统计信息、正态概率图、正态性检验结果等等。

二、解释

通过上述步骤，我们可以得到以下几个输出结果：

1. 描述性统计信息：包括样本大小、均值、标准差、最小值、更大值、偏度（skewness）和峰度（kurtosis）等。

2. 正态概率图：由于正态分布具有对称性，因此我们期望在正态概率图中看到样本数据点分布在一条直线上。如果数据点形成的散点图不是一条直线，则表明样本数据不符合正态分布。

3. 正态性检验：SPSS提供了很多正态性检验方法，例如Kolmogorov-Smirnov、Shapiro-Wilk、Lilliefors等。这些检验的原理不同，但都是在检验样本数据与正态分布之间的偏离程度。如果p值小于0.05，则拒绝原假设（即样本不符合正态分布），否则不能拒绝原假设（即样本符合正态分布）。

三、注意事项

在使用SPSS进行正态分布的验证时，需要注意以下几点：

1. 样本量：正态性检验对样本量有一定要求，一般认为，当样本量大于30时，正态性检验的结果较为可靠。但是，如果样本量较小，可以通过观察正态概率图来判断数据是否符合正态分布。

2. 缺失值：SPSS默认会将含有缺失值的样本删除，因此在使用SPSS进行正态性检验时，需要先检查数据是否含有缺失值，并在必要的情况下进行数据清洗。

3. 分组变量：如果样本数据存在分组变量，即存在不同类别的数据，则需要对每个分组变量进行正态性检验，以保证每组数据都符合正态分布。

四、结论

正态分布的验证是统计学中非常重要的一项工作。在实际应用中，使用SPSS可以很方便地进行正态分布的验证，并得到直观的结果。在分析数据时，如果数据不符合正态分布，则需要采用非参数方法或进行数据变换等处理，以保证结果的准确性。